Zwischen Kompetenz und Richtung: Die trigonometrische Antwortparametrisierung als Alternative zum Rasch-Modell.
Eine Demonstration am Beispiel von Seminarrückmeldungen

Zusammenfassung: Mit dem Begriff des Rasch Modells verbindet sich eine u. a. für die Kompetenzmessungen in den PISA Studien wichtige Weiterentwicklung der Teststatistik. Im Folgenden wird ein alternatives Messinstrument vorgestellt, das bestimmte formale Voraussetzungen des Rasch Modells nicht teilt. Hier ist vor allem die Schätzung von Parametern auf logistischer Grundlage zu nennen: An ihre Stelle tritt ein Verfahren, das die Parameter - statt auf logistischer - auf trigonometrischer Grundlage schätzt. Die Vorteile werden theoretisch in einer weitergehenden und besser begründbaren Ausschöpfung der in empirischen Daten enthaltenen Information gesehen. Die exemplarisch vorgeführte Anwendung der Parametrisierung von Rasch und der trigonometrischen Parametrisierung auf einen realen Datensatz weist auf unterschiedliche Ergebnisse bei der Festlegung von Kompetenz- und Schwierigkeitsniveaus hin.
Schlagwörter: Item Response Theorie – latente Klassenanalyse – Patternanalyse – spezifische Objektivität – Suffizienz – trigonometrische Parametrisierung

Between ability and aptitude – The trigonometric item response parameterization as an alternative to the Rasch model demonstrated using the example of seminar feedbacks

Summary: The concept of the Rasch model is used in the PISA studies to measure both: the ability of persons and the difficulty of items. The Rasch model is based on the logit function as link function. Our article presents an alternative measuring instrument, which avoids certain formal disadvantages caused by logistic parameterization. Instead of estimating the parameters via the logit function the parameters are estimated by a trigonometric link function that exhausts the information contained in the data more effectively. The application of the parameterization by the logit function and the trigonometric function showed exemplarily indicates different results in determining levels of competence as well as itemdifficulties.
Key words: item response theory – latent class model – pattern analyses – specific objectivity – sufficiency – trigonometric parameterization

Zwischen Kompetenz und Richtung: Die trigonometrische Antwort­parametrisierung als Alternative zum Rasch-Modell. Eine Demonstration am Beispiel von Seminarrückmeldungen

Between ability and aptitude – The trigonometric item response parameterization as an alternative to the Rasch model demonstrated using the example of seminar feedbacks

Zwischen Kompetenz und Richtung: Die trigonometrische Antwortparametrisierung als Alternative zum Rasch-Modell.
Eine Demonstration am Beispiel von Seminarrückmeldungen