EP_2001_1

Alisch, L.-M. & Gerber, U. (2001). Nichtlineare Zeitreihenanalyse in der Empirischen Pädagogik II: Dekorrelations- und Dekompositionstechniken zur Aufbereitung der Rohdaten. Empirische Pädagogik,15, 53-91.

Der Einsatz der Nichtlinearen Zeitreihenanalyse auf empirisch gewonnene Prozessdaten setzt die methodische Aufbereitung der Rohdaten voraus. Notwendig ist dabei die Anwendung von Dekorrelations- und Dekompositionstechniken. Nachdem eingangs einige grundlegende Konzepte der Theorie dynamischer Systeme (Phasenraum, Trajektorie, Einbettungsdimension) aufgegriffen werden, erfolgt im dritten Abschnitt die Diskussion der Voraussetzungen für die Datendekorrelation und -komposition. Dabei ermöglichen angesprochene lineare oder Spline-Interpolationen, Defizite in den Zeitreihen auszugleichen. Anschließend werden die üblichen Verfahren der Dekorrelation (Autokorrelationsanalyse, Fourier-Analyse, wellencharakteristischer Plot) und die Vorgehensweisen der klassischen Dekomposition ausführlich dargestellt.

Alisch, L.-M. & Gerber, U. (2001). Nonlinear time series analysis II: Methods of decorrelation and decomposition. Empirische Pädagogik,15, 53-91.

None of the techniques of nonlinear time series analysis could be applied to raw data. As a consequence, one has to transform them. The most prominent transformations are decorrelation and decomposition. We introduce some useful concepts concerning some of the foundations of dynamical systems theory (phase space, trajectory, embedding dimension). After that, we discuss some preliminaries of the transformations. Also some techniques from the terrain of interpolation are mentioned (problem of missed data). Then we give a thorough description of the techniques of decorrelation (autocorrelation, Fourier-analysis, wave characteristical plot) and classical decomposition.

¹ Weite Teile des vorliegenden Textes basieren auf einem Veranstaltungsskript für das Seminar „Nichtlineare Zeitreihenanalyse“, das der Erstautor mehrfach an der TU Dresden abgehalten hat. Da nach Erscheinen des Lehrbuches von Williams (1997), das den Studierenden als Begleitlektüre diente, eine Angleichung des Skripts an dessen didaktische Anlage und oft auch an dessen Argumentation vorgenommen wurde, ist die inhaltliche Verwandtschaft zwischen Skript und Buch nicht zu leugnen, ja sogar gewollt: das Buch von Williams darf didaktisch als vorbildlich angesehen werden und hat einen in den vorliegenden Text übernommenen luziden Weg zur Erleichterung des Verständnisses für schwierige mathematisch-methodische Zusammenhänge gewiesen. Gleichwohl weicht der vorliegende Text vom Vorlesungsskript an vielen Stellen ab, überwiegend an solchen, die nicht als kanonisierter Methodenbestand angesehen werden können.